Система MFT Часть 1: кремниевая фотоника

Опубликовано: 09/01/2021 Время на прочтение: 10 минут

Система MFT Часть 1: кремниевая фотоника

OptalysysFollowJan 8 · 11 min read

В нашей первой статье мы говорили об основных идеях, лежащих в основе нашего оптического чипа преобразования Фурье, и о том, почему мы сделали его реальностью. В следующих статьях мы более подробно рассмотрим нашу систему и то, как она работает. Мы начнем здесь с описания того, как мы можем взять цифровые данные и закодировать их в оптическое поле, которое может быть обработано со скоростью света.

Зачем использовать свет?

Наша технология предназначена для выполнения математической функции, называемой 2-мерным преобразованием Фурье, с очень высокой скоростью. В нашей системе этот расчет выполняется с помощью комбинации оптической интерференции и свойств простых выпуклых линз. Физическим результатом этого расчета является двумерная картина света различной интенсивности и фазы. Чтобы сделать систему полезной, мы должны уметь:

  1. Преобразование информации из цифрового представления в оптическое поле
  2. Позвольте этому полю интерферировать с самим собой и пройти через линзу, процесс, который отделяет свет различных фаз
  3. Определите результат, а затем преобразуйте этот сигнал обратно в цифровое представление.

Этот метод звучит как большая дополнительная работа, но в нем есть некоторые существенные преимущества, которые делают его стоящим усилий.

Во-первых, наши оптические вычисления выполняются параллельно через интерференцию, поэтому выполнение вычисления на большем количестве данных путем добавления большего количества оптических компонентов не увеличивает время выполнения. Фактически, добавление большего количества данных повышает эффективность работы нашей системы, поскольку мы выполняем эквивалент n логарифмических (n) электронных операций для n элементов данных.

Во-вторых, этот процесс может происходить с невероятной скоростью, поскольку свет (в вакууме) движется со скоростью почти 300 миллионов метров в секунду. Почти все время, затрачиваемое на выполнение последовательности оптических вычислений, заключается в настройке оптических элементов, которые записывают данные в свет; сам расчет происходит почти мгновенно.

В-третьих, свет может нести феноменальное количество информации из-за волновой природы фотонов.

Простой способ передачи цифровой информации с помощью волн называется «On-Off Keying» (ООК). В самых простых терминах это место, где вы включаете и выключаете сигнал, чтобы создать последовательность импульсов, которые соответствуют двоичной цифровой информации (битам), которую вы хотите отправить. Максимальный объем информации в единицу времени, который вы можете отправить с помощью этого метода, «пропускная способность» канала, определяется частотой несущей волны.

Свет, который мы используем в нашей системе, имеет длину волны 1550 нанометров. Хотя это довольно большая длина волны для света (в инфракрасном диапазоне), фотоны, составляющие этот свет, все еще завершают полное волновое колебание на очень коротком расстоянии. Поскольку свет проходит феноменальное расстояние за одну секунду, фотоны колеблются очень быстро, около 193 терагерц.

Оптический сигнал с частотой 193 Терагерца имеет огромную полосу пропускания и может использоваться для передачи огромного количества информации в секунду. Вот почему современные волоконно-оптические широкополосные коммуникации (которые также используют свет 1550 нм) намного быстрее своих электронных аналогов, но это также означает, что оптические вычислительные системы могут работать с гораздо большими скоростями, чем электронные. Не только сам расчет выполняется со скоростью света, но и скорость, с которой мы можем выполнять новые вычисления, ограничена только:

  1. Как быстро мы можем изменить информацию, содержащуюся в оптическом поле
  2. Скорость, с которой детекторы могут надежно обнаруживать данные преобразования Фурье

В этой статье мы говорим о том, как мы решаем первый из этих пределов с помощью кремниевой фотоники.

Кремниевая Фотоника

Что такое кремниевая фотоника? Если вы знакомы с современными компьютерами, то знаете, что вычисления выполняются с помощью так называемых “интегральных схем”-сложных систем транзисторных логических элементов, которые используют полупроводниковые свойства кремния для управления потоком электрического тока.

Кремний прозрачен, поэтому в Кремниевой фотонной системе свет может перемещаться по специальным каналам, называемым “волноводами”. Они могут быть вырезаны или” вытравлены » в плоский кусок чистого кремния с использованием той же технологии, что и при создании электронных процессоров, но с гораздо более простой конструкцией, которую легче изготовить. Из-за угла между направлением, в котором движется свет, и стенками волновода свет не может выйти из этих каналов, поэтому он следует по пути, вытравленному в кремнии. Это тот же самый принцип полного внутреннего отражения, который удерживает свет от выхода из волоконно-оптических кабелей.

Мы можем не только вытравить волноводы в кремний для передачи света, но и использовать тот же подход для создания компонентов, которые позволяют нам регулировать свойства этого света. Таким образом, Кремниевая фотонная система также является интегральной схемой, но построенной с целью передачи и манипулирования светом вместо электрических сигналов. В нашей системе компоненты, которые мы используем для записи информации в свет, называются интерферометрами.

Интерферометры являются распространенным инструментом в экспериментальной физике и обычно используются для обнаружения очень малых изменений расстояния. Это может быть так же просто, как измерение расширения или сжатия объекта из-за тепловых эффектов, или это может быть столь же новаторским, как обнаружение крошечных изменений в структуре самого пространства из-за гравитационных волн.

Для интерферометров, работающих с использованием лазеров, идея состоит в том, чтобы разделить когерентный луч света на два, позволить каждому лучу двигаться по другому пути, а затем рекомбинировать лучи. Если траектории имеют одинаковую длину, то фаза отдельных пучков остается одинаковой, и при их рекомбинации получается единый пучок той же интенсивности и фазы, что и исходный источник.

Две синфазные волны с одинаковой частотой и амплитудой, сложенные вместе, будут конструктивно интерферировать, чтобы произвести одну волну той же фазы и частоты с большей амплитудой

Свет определенной частоты совершает фиксированное число колебаний на заданном расстоянии. Если траектории не имеют одинаковой длины, то при рекомбинации лучей относительная фаза будет различной, и рекомбинированный луч покажет эффекты интерференции.

Две волны с одинаковой амплитудой и частотой, но разными фазами разрушительно интерферируют, чтобы произвести новую волну с меньшей амплитудой и другой фазой для обеих. Управляя фазой и амплитудой каждой волны, мы можем создать новую волну с различными свойствами. Это фундаментальный принцип, с помощью которого мы можем кодировать информацию в луч света.

Поскольку свет имеет такую короткую длину волны, даже крошечные изменения расстояния вдоль каждого пути приведут к заметным изменениям фазы. Интерферометры бывают самых разных форм; некоторые из них огромны (детекторы гравитационных волн LIGO имеют длину 4 км вдоль каждого пути или” плеча » детектора), а некоторые крошечные. В нашей системе мы вырезаем в кремний микромасштабные компоненты, называемые интерферометрами Маха-Зендера (MZIs).

Свойство интерферометров изменять фазу полезно не только для обнаружения изменений расстояния, но и для контроля свойств света. Мы используем MZIs для управления фазой и амплитудой света, проходящего через нашу Кремниевую фотонную схему.

Кремниевый фотонный Мзи имеет очень простую структуру. Он начинается, когда один волновод разделяется на два пути, каждый из которых представляет собой одно из плеч интерферометра. Когда мы разделяем волновод на две части, свет равномерно распределяется по каждому плечу.

Амплитуда оптического поля в каждом плече равна входному полю, деленному на квадратный корень из 2. Этот фактор обеспечивает сохранение полной энергии, пропорциональной квадрату амплитуды поля. Это показано на диаграмме ниже. Если мы говорим, что исходное поле имеет амплитуду, равную 1, то поле в каждой ветви имеет амплитуду 1 / √2:

При слиянии двух ветвей амплитуда поля равна сумме амплитуд в каждой ветви, деленной на √2 (опять же, этот коэффициент необходим для сохранения энергии):

Если фаза света, движущегося вдоль одного плеча, изменяется относительно фазы света, движущегося вниз по другому плечу, рекомбинация двух полей создаст поле с различной фазой и амплитудой на входе.

Сами пути вырезаны в кремнии и не могут изменяться по длине, поэтому мы должны использовать другой метод изменения относительных фаз. Вместо того чтобы изменять расстояние, мы можем достичь того же эффекта, изменяя локальную скорость света вдоль каждого плеча, изменяя показатель преломления кремния.

Фаза оптического поля, проходящего через материал, задается

Где φ-фаза оптического поля, λ-длина волны, l-длина пути через материал, а n-показатель преломления. Изменения N, и введем пропорциональный изменению фазы.

Есть несколько способов, которыми мы можем изменить n, и метод, который мы выбираем, может оказать значительное влияние на производительность системы. Мы рассмотрим эту тему в другой статье, но пока одним из самых простых способов является изменение температуры кремниевого волновода.

Это дает нам средство настройки фазы. С математической точки зрения, если мы говорим, что свет, входящий в одно плечо Мзи, имеет амплитуду, равную 1, изменение фазы эквивалентно умножению входной амплитуды на комплексное число с модулем 1. Если вы знакомы с комплексными числами, это можно записать как умножение с экспоненциальным exp(i φ), которое обычно записывается как e с аргументом в верхнем индексе.

Мы можем представить это схематически так:

с входом слева и выходом справа.

Мы можем сделать интерферометр Маха-Зендера, который использует только один нагреватель на одном плече Мзи, но он не сможет самостоятельно изменять модуль и фазу. Вместо этого, используя два нагревателя (по одному на каждом плече в так называемой двухтактной конфигурации), нам нужно использовать только половину максимальной температуры для покрытия одного и того же фазового диапазона.

Один интерферометр Маха-Зендера выполняет следующие задачи:

  • Один входной луч света разделяется на два, разделяя волновод. Амплитуда луча в каждом плече определяется амплитудой входного луча, деленной на √2.
  • Поле в верхней ветви умножается на экспоненту мнимого числа, добавляя φ₁ к его фазе.
  • Поле в нижней ветви умножается на экспоненту другого мнимого числа, добавляя φ₂ к его фазе.
  • В точке рекомбинации поля суммируются с их амплитудами, деленными на √2.

Таким образом, амплитуда рекомбинированного поля равна:

Пусть x-комплексное число, которое мы хотим закодировать в луч света. Если его модуль не больше 1, мы можем закодировать x в пучок, выбрав фазы таким образом, чтобы​

с соответствующим сложным аргументом

Обозначение » mod » указывает, что максимальный диапазон комплексного аргумента arg(x) может лежать только между 0 и 2π. Это происходит потому, что комплексное число не изменяется путем добавления 2π к его фазе, что равносильно вращению на 360° в комплексной плоскости.

Вышеизложенное дает нам метод связывания числовых значений с корректировками свойств света, позволяющий осуществить преобразование из цифрового представления числа в оптическое. Используя последовательно две матрицы из нескольких интерферометров Маха-Зендера, мы можем выполнять эти операции над многими лучами света одновременно.

Однако, мы не успели еще достаточно. В нашей первой статье мы описали, как преобразование Фурье может быть использовано для упрощения некоторых задач. Другой очень полезный математический инструмент, «свертка» двух функций, может быть эффективно выполнена в пространстве Фурье через уравнение

Уравнение свертки; I и K — 2-мерные массивы данных, а криволинейное F представляет собой преобразование Фурье. Повышение F до отрицательной степени указывает на обратное преобразование Фурье.



прокрутка вверх